قوانين حساب المثلثات

يُعتبر المثلث قائم الزاوية أكثر أنواع المثلثات أهمية في علم حساب المُثلث الذي لا يقتصر فقط على حساب المثلثات قائمة الزاوية، ويُرمز في المثلث القائم للزاوية القائمة ذات القياس 90 درجة بِمربع صغير على الزاوية، في حين يُرمز لإحدى الزاويتين الأُخريتين بالرمز س، ويحتوي هذ المُثلث على ثلاثة أضلاع وهي:
(بالإنجليزية: Adjacent) هو الضلع المُجاور أو القريب من الزاوية س.
(بالإنجليزية: Opposite) هو الضلع الذي يقُابل أو يُواجه الزاوية س.
(بالإنجليزية: Hypotenuse) هو الضلع الأطول في المُثلث.
ومن أهم الاقترانات أو النسب المثلثية للمثلث قائم الزاوية في علم حساب المثلثات ما يلي:
تشمل متطابقات فيثاغورس (بالإنجليزية: Pythagorean identities) ما يلي:
تشمل متطابقات ضعف الزاوية (بالإنجليزية: Double Angle Identities) ما يلي:
متطابقات نصف الزاوية (بالإنجليزية: Half Angle Identities)، وهي:
تشمل متطابقات الجمع والطرح (بالإنجليزية: Sum and Difference identities) ما يلي:
تشمل متطابقات الضرب والجمع (بالإنجليزية: Product-to-Sum identities) ما يلي:
تشمل متطابقات عكس الزاوية (بالإنجليزية: Opposite Angle Identities) ما يلي:
تشمل متطابقات الزوايا المتتامة (بالإنجليزية: Complementary Angle Identities) ما يلي:
تشمل متطابقات الزوايا المتكاملة (بالإنجليزية: Supplementary Angle Identities) ما يلي:
يعتبر قانونا الجيب وجيب تمام الزاوية من المتطابقات المثلثية التي تنطبق على جميع المثلثات وليس على المثلثات قائمة الزاوية فقط، وهما كما يلي:
للتعرف على كيفية حساب مساحة المثلث شاهد هذا الفيديو.