قانون مساحة ومحيط المستطيل

يمكن حساب مساحة المستطيل باستخدام قوانين عدة وفق حالات محددة، وذلك كما يأتي:
يمكن حساب مساحة المستطيل باستخدام القانون البسيط الآتي:
يمكن حساب مساحة المستطيل باستخدام القانون الآتي:
مساحة المستطيل= الطول أو العرض×الجذر التربيعي لـ (مربّع القطر- مربع الطول أو مربع العرض)، وبالرموز:
مساحة المستطيل = (المحيط ×الطول- 2× مربع الطول)/2 ، أو مساحة المستطيل = (المحيط×العرض-2×مربع العرض)/2 .
مساحة المستطيل= (مربع طول القطر×جا(الزاوية الأصغر المحصورة بين القطرين)/2)، وبالرموز:
إذا كانت مساحة إطار صورة على شكل مستطيل تُساوي 56سم²، وطوله يُساوي 7سم، فما عرضه.
إذا كانت هناك أرضية مستطيلة الشكل طولها 50 م، وعرضها 40 م، أراد أحمد تغطيتها ببلاط مستطيل الشكل طول كل بلاطة منها 2 م، وعرضها 1 م، جد عدد البلاط اللازم لتغطية كامل الأرض.
إذا كان طول المستطيل (2س+1)، وعرضه (2س-1)، ومساحته 15 سم²، جد قياس أبعاده.
احسب مساحة مستطيل، إذا علمت أن طول القُطر فيه 10 أمتار، وعرضه 5 أمتار
احسب مساحة المستطيل إذا علمت أن طول القطر فيه 64 متراً، وقياس الزاوية المحصورة بين قطريه هي 60 درجة.
يُمكن حساب محيط أي شكل هندسي ثنائي الأبعاد من خلال جمع جميع أطوال أضلاعه، وبالتالي فإنَّه يُمكن حساب محيط المستطيل كغيره عن طريق حساب مجموع أطوال أضلاعه، ويمكن التعبير عن محيط المستطيلعند معرفة الطول والعرض رياضياً بالمعادلة الآتية:
من العلاقة الموجودة أعلاه، وهي التي تربط بين مساحة المستطيل ومحيطه، مساحة المستطيل = (المحيط ×الطول- 2× مربع الطول)/2، أو مساحة المستطيل = (المحيط×العرض-2×مربع العرض)/2، يمكن إعادة ترتيبها لتصبح (محيط المستطيل = 2×مساحة المستطيل+ 2× مربع الطول)/الطول) ، أو مساحة المستطيل = (2×مساحة المستطيل+2×مربع العرض)/العرض ، وبالرموز:
محيط المستطيل= 2×(الطول أو العرض+ (مربع القطر-مربع الطول أو مربع العرض)√)، وبالرموز: ح= 2×(أ+(ق²-أ²)√)، أو ح= 2×(ب+(ق²-ب²)√)؛ حيث:
يمكن حساب محيط المستطيل عند معرفة الزاوية الأكبر بين القطرين وطول القطر باستخدام القانون الآتي:
محيط المستطيل = قطر المستطيل × (2 × جا(نصف الزاوية) + 2 × جتا(نصف الزاوية)
مستطيل يزيد طوله عن عرضه بمقدار 2سم، وقيمة عرضه 4√سم، جد محيطه.
إذا أراد أسامة تسييج حديقته مستطيلة الشكل، والتي يبلغ عرضها 2 م، وطولها 4 م، وكانت تكلفة السياج تعادل 1.75 ديناراً لكل متر طولي، جد تكلفة تسييج الحديقة.
مستطيل مساحته 27 م²، وطوله 3س، وعرضه س، فما هو محيطه.
احسب محيط المستطيل إذا علمتَ أن طول قطره 6 أمتار، وطوله 4 أمتار.
مستطيل طول قطره 12 متراً، وقياس الزاوية بين قطريه 120 درجة، فما محيطه؟
لحساب مساحة المستطيل أو محيطه لا بدَّ أن يتوفر معلومتين على الأقل، إمّا قياس الطول والعرض، أو قياس القطر والطول أو العرض، أو قياس القطر وقياس أحد زواياه المحصورة بين القطرين الكُبرى أو الصُغرى، ويُمكن الحصول على محيط المستطيل أو مساحته من الآخر إذا كان الشخص يمتلك مقدار أحدهما بالإضافة إلى أحد الأبعاد.